真正的四维空间怎样的？为什么我们会生活在三维空间？【月诚故事】
标题： 《真正的四维空间怎样的？为什么我们会生活在三维空间？【月诚故事】》
今早的知乎热榜上，当前榜首话题《我们生活在三维空间，是偶然还是必然？ - 知乎》是一个非常抽象的科学问题。评论区排名第一的一位物理学话题下的优秀答主非常认真的回答了这个问题，“好久没有看到这么有趣的问题了！首先明确一个概念，我们是生活在 3+1 维度的宇宙中—— 3 维的空间 + 1 维的时间。更明确的说，时间只能算是‘半个维度’。因为热力学第二定律规定时间轴是单向的，时间不能倒流。回到问题，2016 年在 Europhysics Letters 杂志上还真有一篇文章是讨论这个的：[截图]。简单的说：宇宙中空间之所以是三维的，是因为三维是平均能量密度（亥姆霍兹自由能）最低的维度。在大爆炸后的冷却过程中，空间的维度会逐渐收敛到三维。我们生活在三维，是热力学定律选择的必然！……”
目前有超过一万多人点赞了这个回答。即便如此，这个回答依然非常抽象。答主最后的结论是，“在我们的宇宙中，比三维更高的维度坍缩了，只留下三维的宇宙可供观测。不过弦论中没有给任何论证为什么是这三个维度。这篇文章有趣的在于，用最基础的推导证明了 三维空间是热力学基本定理的‘选择’ 。评论区有人问到，人类能不能通过加热宇宙以实现进入四维空间？但是目前来看，没有任何可能。……”
事实上，真正的四维空间是存在的。根据百度百科词条“四维空间（标准欧几里德空间）”的解释，“四维空间，也叫做‘欧几里得四维空间’，是标准欧几里德空间。它是一个数学概念，可以拓展到n维；四维空间的第四维指与 x，y，z 同一性质的空间维度。在物理学和数学中，可将 n 个数的序列理解为一个 n 维空间中的位置。当 n=4 时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。……。但一般人提到‘四维空间’时，却经常会将其与爱因斯坦在相对论中提及的‘四维时空’（叫做‘闵可夫斯基空间’）相混淆。……”
很显然，高赞答主回答中所提到的“3+1 维度的宇宙”指的是“四维时空”而不是“四维空间”。既然“四维空间”与时间无关，那么如何才能理解“四维空间”呢？
本来“四维空间”是一个非常抽象，非常难以用文字去描述的一个世界。幸运的是，法国导演“Jos Leys / Étienne Ghys / Aurélien Alvarez”在 2008 年创作的一部数学纪录片《维度：数学漫步 Dimensions: A Walk Through Mathematics (2008)》，用非常具象的模型专门讲解了什么是《四维空间》。这部数学纪录片在豆瓣上获得了 9.3 分的高分评价。更幸运的是，微博大V“皓伦王明川”分享了其中《四维空间》这段视频“豆瓣9.3分顶级数学纪录片《维度：数学漫步》之《四维空间》”。
在视频中，导演使用了“类推法”帮助观众们去想象“四维空间”的样子。首先是一条直线，再是一个形状规则的等边三角形，然后是一个金字塔形状的正四面体。依此类推，接着往下四维空间的规则形状应该是什么呢？旁边说到，直线、等边三角形、正四面体分别有 2 个、3 个、4 个顶点，因此可以尝试先画出一个有 5 个顶点的规则平面图形，5 个顶点之间相互两两连接，一共画出了 10 条棱边。每三个顶点形成一个三角面，一共形成了 10 个三角面。继续类推，需要在每四个顶点之间，加入一个四面体，这样一共能够加入 5 个四面体。这样就已经画出了一个完整的最基本的四维物体。
至于这个四维物体到底看起来是什么样子？这里不禁想起了昨天“江苏新闻”的一则微博热搜词条 #爸爸用刀切土豆教5岁女儿立体几何# 。立体几何尚且不容易理解，四维几何更是如此。因此一定需要去看看视频，才能对四维物体在三维世界的样子，形成更具象化的记忆。
即便如此，从三维世界的视角出发，依然难以想象四维空间的样子，这是为什么呢？
英国作家“埃德温·A·艾勃特”出版于 1884 年的一本畅销书《平面国》，解释了这其中的奥秘。书里面的故事虽然是用文字描述的，但也非常容易理解。第一节“平面国”的本质中说到，“在你的三维世界的桌子中间放一枚硬币，然后从上面弯腰俯视它，它肯定看起来是一个圆形。但是现在当你慢慢后退到桌子边，低下身子看——你愈发站在了平面国人民的角度——你会发现，硬币从一个圆形变成了椭圆；最后当你的眼睛和桌子边完全平齐时，你此时就如同一个平面国人一样了，而这枚硬币在你的严重将不再是一个椭圆，而是一条直线。……”
换句话说，从平面国世界的视角出发，只能看到三维空间物体的某一面，类似于三视图当中的某一面，因此平面国的人很难想象出三维空间的样子。同样的道理，直线国的人很难想象出平面国的样子；三维世界的人很难想象出四维空间的样子。视频作品《维度：数学漫步》之《四维空间》还专门演示三维空间的房间灯光旋转投射在平面上的样子，如果单独只看平面上的图形变化，很难想象出到底发生了什么。
还有一个更通俗的比喻，来自于地球本身。在人类知道我们所居住的地球是一个球体之前，人类一直以为地球是平的，并不知道一直朝着一个方向前行，其实还能够回到原点。根据知乎话题《为什么这个年代还有人相信地平说？ - 无限大帝的回答 - 知乎》答主回答，“所谓地平说，就是一种类似古代天圆地方的一种理论。……。持有这种观点的并非只有大爷一个人，同样支持和追捧‘地平说’的人们，为了证实这一观点的真实性，早在 1956 年就成立了一个名为国际地球平面研究协会的组织。而在信息网络高度发达的现在，他们任然对此观点深信不疑，甚至变得更加活跃，他们创建网站，在各大社交媒体和平台上宣传‘地平说’，并相互探讨。据资料显示，截至 2017 年，地平协会已经有 500 多位会员，而据 CNN 的报道，去年的‘地平说’国际会议，大约有 600 人参加。为了让所有的理论和逻辑自洽，他们将自己理解中的世界归纳和整理成了一套固定的世界观。他们认为地球是一个以北极为中心的圆盘，南极则是一个由冰雪组成的圆环大陆，而在南极这个冰雪大陆的尽头有着一面 50 米高的高墙，高墙是壁垒但却不是尽头，墙外到底是什么目前尚未可知。……”
由此可见，想象不出四维空间的样子非常正常，还有不少人想象不出为什么地球是圆的。
至于我们为什么会生活在三维空间？很可惜，截至目前还没有标准答案。人类科技发展到今天，依然还有许多等待探索的未知世界。高赞答主用热力学论文和水的三相图进行了假设。答主“子乾”从天体运动稳定性的角度，对话题进行了讨论。杭州大说信息技术有限公司董事长答主“杨建东”用科幻小说的方式给出了回答。答主“茶哥反鸡娃”回答说，“在我们实验室培养皿上生活的病毒也和我们在一个空间吧？它们论运动轨迹，几乎是二维空间，论感知可能是一维的？反过来我们所在现实宇宙不论是几维，只是我们感知力达不到而已。因为我们能力还不够。……”
总之，这是一个充满想象力的有趣问题，也是一个没有标准答案的科学问题。甚至说，有可能我们所生活的世界就是一个多维空间世界，只不过我们的运动轨迹几乎是三维空间，暂时还没有能力感知到其它维度而已。
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